近日，理学院数学系张阳春副教授与上海财经大学李卫明教授、刘强副教授及洪世哲博士合作，在国际统计学顶级期刊《Journal of the American Statistical Association》（JASA）上正式颁发题为“An adaptive adjustment to the R^2 statistic in high-dimensional elliptical models”的学术论文。论文作者署名依照数学国际通例以作者姓氏字母挨次排序。

R^2 统计量是衡量多元统计分析中多沉有关系数（MCC）的主题工具，但在高维数据场景下，尤其是数据出现沉尾散布或尾部有关性时，传统 R^2 及其经典调整版本 R^{*2} 均会严沉高估真实有关性，导致虚伪显著结论。该论文的重要贡献在于：提出了一个合用于更宽泛总体模型（涵盖椭球散布族和独立成分模型）的自适应调整 R^2 统计量，有效缓解了高维误差。论文在通常椭球有关（EC）模型下，严格证了然新统计量的强相合性和渐近正态性，并揭示了影响 R^2 统计膨胀的三个关键成分：维度-样本量比、真实多沉有关系数值和随机半径的散布；诖，钻研团队进一步开发了针对零多沉有关系数的显著性检验、回归模型拟合优度的相信区间估计，以及线性回归中部门系数显著性检验等一系列高维揣度新步骤。该钻研将现有理论从严格的独立成分模型推广到了更切合现实数据特点的椭球散布模型，显著拓宽了高维有关揣度的理论与利用天堑。

《Journal of the American Statistical Association》（JASA）创刊于1888年，由美国统计协会主办，是统计学领域汗青最悠久、影响力最广的四个国际顶级期刊之一。

本工作得到国度天然科学基金（核准号：12471261, 12301351，12141107, 11971293）等项主张赞助。文章链接：https://doi.org/10.1080/01621459.2024.2448859