汇报标题 (Title)：分数阶偏微分方程的深度进建解法
汇报人 (Speaker)：栗雪娟 教授（西安构筑科技大学）
汇报功夫 (Time)：2026年5月15日（周五）15:00
汇报地址 (Place)：校本部GJ303
约请人(Inviter)：李常品、蔡敏
主办部门：理学院数学系
汇报提要：分数阶偏微分方程（FPDEs）的非部门及影象个性给其数值推算带来了极大的难题。随着深度进建理论和算法的发展，好多学者将其利用于求解FPDEs。传统的物理信息神经网络（PINNs）在求解FPDEs时，往往面对收敛效能和解精度方面的瓶颈。为解决这些问题，我们提出了一些基于残差把稳力加强、Transformer框架和卷积神经网络等的分数阶物理信息深度进建算法。其中，整数阶导数仍选取自动微分推算，而Caputo功夫分数阶项和空间分数阶项选取L1体式和有限体积法进行离散。针对一维和二维FPDEs的大量数值了局批注，分数阶物理信息卷积神经网络的解误差精度较高，其L2误差收敛速度更快，且误差降低过程不变无颠簸，充分验证了此类物理信息的深度进建算法在数值仿照FPDEs方面的优越性。
